\documentclass[12pt]{article}
\def\subStr#1:#2{#2}
\def\machWas#1{\expandafter\subStr#1}
\begin{document}
Everything before the colon, inclusive itself is stripped.

\subStr Aufgabenstellung: a) Geben Sie an, welche ...

\machWas{Aufgabenstellung: b) Geben Sie an, welche ..}

\def\dummy{Aufgabe: c) Geben Sie an, welche: ... }

\machWas{\dummy}

\subStr Aufgabenstellung a) Geben Sie an, welche ...:
\end{document}